Условия на термокапиллярной поверхности, учитывающие испарение жидкости и зависимость коэффициентов переноса от температуры

О.Н. Гончарова

Аннотация


Конвективные течения жидкостей под действием сопутствующего потока газа и вызываемого им испарения активно изучаются в настоящее время аналитически, численно и экспериментально. Задача математического моделирования конвективных процессов с учетом испарения является чрезвычайно сложной. Принципиальным вопросом остается формулировка граничных условий на поверхности раздела жидкости и газопаровой смеси. На основе законов сохранения и соотношений на сильном разрыве выписываются обобщенные кинематическое, динамическое и энергетическое условия на термокапиллярной границе раздела. Данные условия формулируются с учетом зависимости от температуры коэффициентов переноса. Гипотезы, принимаемые при выводе условий на поверхности раздела с испарением, включают в себя отождествление свободной поверхностной энергии с коэффициентом поверхностного натяжения, закон Стокса для несжимаемой жидкости, законы Фурье и Фика для определения потока тепла и пара, установление скрытой теплоты испарения как скачка внутренней потенциальной энергии. Предполагается непрерывность касательных скоростей и температуры на границе раздела, а поток испаряющейся жидкости определяется исходя из кинетической теории.

DOI 10.14258/izvasu(2016)1-18


Ключевые слова


математическая модель; термокапиллярная граница раздела; испарение; условия на границе раздела; зависящие от температуры коэффициенты переноса

Полный текст:

PDF

Литература


Белова И.В. Численные исследования напряжений в твердой фазе в процессе кристаллизации: дисс. . . . канд. физ-мат. наук. — Новосибирск, 1990.

Гончарова О.Н. Математическая модель формирования сферических оболочек в условиях кратковременной невесомости // Динамика сплошной среды. — 1987. — № 82.

Гончарова О.Н., Пухначёв В.В. Диффузионное приближение в задаче формирования сферических микробаллонов в условиях кратковременной невесомости // Моделирование в механике. — 1990. — № 4 (21).

Гончарова О.Н. Глобальная разрешимость задачи о формировании сферических микробаллонов // Динамика сплошной среды. — 1993. — № 106.

Das K.S., Ward C.A. Surface thermal capacity and its effects on the boundary conditions at fluid-fluid interfaces // Phys. Rev. E. — 2007. — V. 75, 065303.

Кузнецов В.В. Условия переноса тепла и массы на границе раздела жидкость-газ при диффузионном испарении // Journal of Siberian Federal University. — 2010. — № 3 (2).

Кузнецов В.В. Тепломассообмен на поверхности раздела жидкость-пар // Механика жидкости и газа. — 2011. — № 5.

Гончарова О.Н. Моделирование течений в условиях тепло- и массопереноса на границе раздела // Известия Алтайского. гос. ун-та. — 2012. — № 73 (1/2).

Iorio C.S., Goncharova O.N., Kabov O.A. Study of evaporative convection in an open cavity under shear stress flow // Microgravity Sci.Technol. — 2009. — V. 21 (1).

Iorio C.S., Goncharova O.N., Kabov O.A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Computational Thermal Sci. — 2011. — V. 3 (4).

Овсянников Л.В. Введение в механику сплошных сред. — Новосибирск, 1976. — Ч. 1 ; 1977. — Ч. 2.

Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. — М., 1963.

Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. — М., 1962.

Гончарова О.Н. О единственности решения двумерной нестационарной задачи для уравнений свободной конвекции с вязкостью, зависящей от температуры // Дифференциальные уравнения. — 2002. — Т. 38. № 3.

Андреев В.К., Гапоненко Ю.В., Гончарова О.Н., Пухначёв В.В. Современные математические модели конвекции. — М., 2008.

Haase R. Thermodynamics of irreversible processes. — Mineola NY, 1990.

Bedeaux D., Hermans L.J.F., Ytrehus T. Slow evaporation and condensation // Physica A. — 1990. — V. 169.

Colinet P., Lebon G., Iorio C.S., Legros J.C. Interfacial nonequilibrium and Benard-Marangoni instability of a liquid-vapor system // Phys. Rev. E. — 2003. — V. 68.

Ghez R. A generalized Gibbsian surface // Surface sciences. — 1966. — V. 4.

Dufay R., Prigogine I. Surface tension and adsorption. — New York, 1966.

De Groot S.R., Mazur P. Non-equilibrium thermodynamics : 2nd, edn. — Amsterdam, 1962.

Haut B., Colinet P. Surface-tension-driven instability of a liquid layer evaporating into an inert gas // J. of Colloid and Interface Science. — 2005. — № 285.

De Groot S.R., Mazur P. Non-equilibrium thermodynamics. — Amsterdam, 1962.

Prigogine I., Dufay R. Chemical thermodynamics. — London ; New York, 1954.

Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. Longscale evolution of thin liquid films // Reviews of Modern Physics. — 1997. — V. 69 (3).

Мирзаде Ф.Х. Волновая неустойчивость слоя расплавленного металла, образующегося при интенсивных лазерных воздействиях // ЖТФ. — 2005. — Т. 75 (8).


Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.