Математическая модель взаимодействия ледового покрова и гидродинамического диполя в канале

К.А. Шишмарев

Аннотация


Изучаются гидроупругие волны в канале, покрытом льдом, вызванные расположением гидродинамического диполя в жидкости. Рассматривается случай стационарного диполя, расположенного в потоке жидкости с постоянной скоростью, и случай равномерного движения диполя вдоль канала. За основу математической модели взяты дифференциальное уравнение колебаний тонкой вязкоупругой пластины Кельвина-Фойгта и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под ледовым покровом. Потенциал скорости течения жидкости равен сумме потенциала диполя в канале и потенциала течения, вызванного прогибом пластины. Уравнение потенциала диполя в канале выводится методом зеркальных изображений с учетом четырех стенок. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, условиями жесткого защемления льда на стенках канала, а также кинематическим и динамическим условием на границе раздела лед-жидкость. Динамическое условие описывается линеаризованным интегралом Коши-Лагранжа. Исследуется постановка стационарной задачи. Решение ищется в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с диполем. В случае обтекания диполя жидкостью в канале исследуются траектории движения жидкости и формы обтекания. Полученные формы сравниваются с формами обтекания диполя в неограниченной жидкости.

DOI 10.14258/izvasu(2017)1-30

Ключевые слова


ледовый покров; гидроупругие волны; вязкоупругость; диполь; канал

Полный текст:

PDF

Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.