Теоретические и эмпирические модели процессов и их приложения

Н.М. Оскорбин, С.И. Суханов

Аннотация


Акцентируется внимание на корректности математического моделирования процессов вне зависимости от выбранных процедур обработки результатов наблюдений. Описываются теоретические модели процессов, исходные предположения для которых априори выполняются, и эмпирические модели, исходные базы данных и знаний которых могут быть недостоверными. Рассматриваются прикладные задачи прогноза и оценки параметров, обоснования оптимальных решений, которые базируются на теоретических и эмпирических моделях процессов. Предлагаются методы конструирования и оценки работоспособности модельных решений, которые зависят от уровня неопределенности описания процессов исследуемого объекта. Исходя из вышесказанного, проводится анализ теоретических моделей и прикладных задач, решаемых с их использованием. Также рассматриваются методы анализа достоверности исходных предположений и способов их контроля, схемы обработки информации: задача прогноза; задача точечной оценки; задача обоснования оптимального решения. В заключении описываются некоторые приемы построения эмпирических моделей процессов, основанные на интервальных оценках.

Ключевые слова


регрессионный анализ; прикладной интервальный анализ; модели прогноза; модели оценки параметров; уровень неопределенности

Полный текст:

PDF

Литература


Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 2011.

Канторович Л. В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. - 1962. - Т. 3, № 5.

Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. - М., 1973.

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М., 1973.

Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывным производством. - Томск, 1979.

Вощинин А.П., Бочков А.Ф., Сотиров Г.Р. Интервальный анализ данных как альтернатива регрессионному анализу // ЗЛ. - 1990. - № 7.

Спивак С.И. Детальный анализ применения методов линейного программирования при определении параметров кинетической модели // Математические проблемы химии. - Новосибирск, 1975.

Шарый С.П. Решение интервальной линейной задачи о допусках // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 10.

Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Максимов А.В. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределенности // Известия Алтайского гос. унта. - 1998. - № 1.

Суханов В.А. Исследование эмпирических зависимостей: нестатистический подход. - Барнаул, 2007.

Максимов А.В., Оскорбин Н.М. Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования. - 2-е изд., испр. и доп. - Барнаул, 2013.

Вощинин А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы // ЗЛ. - 2002. - Т. 68, № 1.

Тутубалин В.Н. Вероятность, компьютеры и обработка результатов экспериментов // УФН. - 1993. - Т. 163, № 7.

Алимов Ю.И., Кравцов Ю.А. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной? // УФН. - 1992. - Т. 162, № 7.

Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Дронов С.В. Сравнение статистической и нестатистической оценок параметров эмпирической зависимости // Известия Алтайского гос. ун-та. - 1998. - № 4.

Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. - Новосибирск, 2016.

Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. - Новосибирск, 1999.

Подружко А. А., Подружко А.С. Интервальное представление полиномиальных регрессий. - М., 2003.

Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенного решения. - М., 1976.

Пономарев И.В., Славский В. В. Нечеткая модель линейной регрессии // Доклады академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5.

Мадияров М.Н., Оскорбин Н.М. Применение интервальной математики в задачах регрессионного анализа // Постиндустриальный мир: зеленый рост и зеленая экономика : сборник материалов республиканской науч.-практ. конф. - Усть-Каменогорск, 2016.

Суханов С.И. Интервальный анализ в задачах моделирования пространственного положения геообъектов. - Барнаул, 2016.


Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2017 Известия Алтайского государственного университета

Архив журнала с 1996 по 2016 гг. расположен на старой версии сайта по адресу: http://izvestia.asu.ru/ru/

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

ISSN 1561-9443; ISSN (Online) 1561-9451