Research of Mathematical Model of Biogas Production from Plant Raw Materials

  • А.Г. Топаж ООО «Бюро Гиперборея» (Санкт-Петербург, Россия)
  • Л.А. Хворова Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • А.В. Жариков Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • А.А. Баюк Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Keywords: mathematical model, differential equations, stability, plant raw materials, biogas

Abstract

This paper is devoted to the description and analysis of the mathematical model of the technological process of biogas production from plant raw materials.

The mathematical model is based on a nonlinear system of differential equations that describes three fundamental processes: hydrolysis (primary decomposition) of the initial substrate (reaction, in the first approximation, proceeding without external catalysts or enzymes); methanogenesis - the formation of biogas from products of organic raw materials primary decomposition under the action of specific anaerobic microorganisms (thus, the stages of acito- and acetogenesis are implicitly included in the description of the generalized process of methanogenesis); dynamics of growth and decomposition of microbial biomass necessary for the course of anaerobic fermentation processes. A well-known stoichiometric model for the production of biomethane by V. A. Vavilin is taken as a basis; its modification was made for the case of a flow bioreactor.

The paper is aimed at studying the stability of stationary solutions of a non-linear system of differential equations. The problem is solved by linearizing the equations on stationary solutions. A qualitative study of phase curves behavior with the help of the eigenvalues of the matrix for the linearized system is conducted.

The carried out research will be helpful to perform the numerical optimization of the model principal parameters that determine the corresponding technological process.

DOI 10.14258/izvasu(2018)1-23

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

А.Г. Топаж, ООО «Бюро Гиперборея» (Санкт-Петербург, Россия)
доктор технических наук, ведущий научный сотрудникООО «Бюро Гиперборея»
Л.А. Хворова, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой теоретической кибернетики и прикладной математики факультета математики и информационныхтехнологий Алтайского государственного университета
А.В. Жариков, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой информатики факультета математики и информационных технологийАлтайского государственного университета
А.А. Баюк, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
студентка факультета математики и информационных технологий Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)

References

Добрынина О.М, Калинина Е.В. Технологические аспекты получения биогаза // Вестн. Перм. гос. техн. ун-та: Охрана окружающей среды, транспорт, безопасность жизнедеятельности. — 2010. — № 2.

Aiba S., Shoda M., Nagatani M. Kinetics of Product Inhibition in Alcohol Fermentation // Biotechnology and Bioengineering. — 1968. — Vol. 10, № 6.

Grant D.J.W. Kinetic Aspects of the Growth of Klebsiella aerogenes with Some Benzenoid Carbon Sources // Journal of General Microbiology. — 1967. — Vol. 46.

Gujer, W, Zehnder A.J.B. Conversion Processes in Anaerobic Digestion // Water Science and Technology. — 1983. — Vol. 15.

Биотехнология и микробиология анаэробной переработки органических коммунальных отходов : коллективная монография / под ред. А.Н. Ножевниковой, А.Ю. Кал-листова и др. — М., 2016.

Королев С.А., Майков Д.В. Идентификация математической модели и исследование различных режимов ме-таногенеза в мезофильной среде // Компьютерные исследования и моделирование. — 2012. — Т. 4, № 1.

Вавилин В.А. Как эффективно получать биогаз? // Природа. — 2008. — № 11.

Вавилин В.А., Васильев В.Б., Рытов С.В. Моделирование деструкции органического вещества сообществом микроорганизмов. — М., 1993.

Vavilin V.A., Vasiliev V.B., Ponomarev A.V, Rytow S.V Simulation Model «Methane» as a Tool for Effective Biogas Production during Anaerobic Conversion of Complex Organic Matter // Bioresource Technology. — 1994. — Vol. 48.

Вавилин В.А. Исследование анаэробной деградации органических отходов: опыт математического моделирования // Микробиология. — 2010. — Т. 79, № 3.

Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. — М., 1986.

Andrews J.F. A Mathematical Model for the Continuous Culture of Microorganisms Utilizing Inhibitory Substrates // Biotechnology and Bioengineering. — 1968. — Vol. 10.

Gerber M., Span R. An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas // In: Proc., Int. Gas Union Research Conf., French Gas Association, Neuilly-sur-Seine, France, 2008.
Published
2018-03-06
How to Cite
Топаж, А., Хворова, Л., Жариков, А., & Баюк, А. (2018). Research of Mathematical Model of Biogas Production from Plant Raw Materials. Izvestiya of Altai State University, (1(99), 127-131. https://doi.org/https://doi.org/10.14258/izvasu(2018)1-23
Section
Математика и механика

Most read articles by the same author(s)