Динамика рефлексивного коллективного поведения в модели олигополии с лидерами
Аннотация
Рассматривается проблема достижения равновесия Нэша на рынке олигополии фирмами-олигополистами, действующими по Штакельбергу, с применением рефлексивных повторяющихся игр и моделей динамики коллективного поведения. Олигополисты, основываясь на наблюдении за текущей ценой товара и собственных размышлениях о наилучшем собственном действии с учетом наилучших откликов остальных фирм, при повторении игры уточняют по модели коллективного поведения свои объемы выпуска, делая шаги в направлении текущего оптимального выпуска. Развитие динамики может направляться правилами игры на величины шагов. В нашем случае рефлексивной игры длины шагов могут меняться во времени, но фирмы в каждый момент времени должны следовать политике единой длины шага. В классе линейных функций спроса и издержек олигополистов получены необходимые и достаточные условия сходимости динамик в дискретном времени к равновесию Нэша. Динамики сходятся при любых первоначальных значениях выпуска и цены. Перспективными представляются исследования сходимости динамик, в которых каждая фирма может придерживаться своей собственной политики выбора величины шага, отличной от политики других фирм.
10.14258/izvasu(2018)1-11
Скачивания
Metrics
Литература
Myerson R. Game Theory: Anaysis of Conflict. — London, 1991.
Sakovics J. Games of incomplete information without common knowledge priors // Theory and decision. — 2001. — № 50.
Novikov D., Chkhartishvili A. Reflexion and Control: Mathematical Models. — London, 2014.
Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г., Пятковский О.И. Неравновесие по Штакельбергу и динамика коллективного поведения // Изв. Алт. гос. ун-та. — 2017. — № 1 (93). DOI: 10.14258/isvasu(2017)1-11.
Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. — М., 1977.
Васин А.А., Васина П.А., Рулева П.Ю. Об организации рынков однородных товаров // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2007. — № 1.
Algazin G.I., Algazina D.G. Collective Behavior in the Stackelberg Model under Incomplete Information // Automation and Remote Control. — 2017. — Vol. 78, № 9. DOI: 10.1134/S0005117917090077
Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Информационное равновесие в модели динамики коллективного поведения на конкурентном рынке // Управление большими системами. — 2016. — № 64.
Geras’kin M.I., Chkhartishvili A.G. Game-theoretic models of an oligopoly market with nonlinear agent cost functions // Automation and Remote Control. — 2017. — Vol. 78, № 9. DOI: 10.1134/S0005117917090089.
Корепанов В.О., Новиков Д.А. Метод рефлексивных разбиений в моделях группового поведения и управления // Проблемы управления. — 2011. — № 1.
Айзенберг Н.И., Зоркальцев В.И., Мокрый И.В. Исследование нестационарных олигопольных рынков // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2017. — Т. 20, № 1. DOI: 10.17377/SIBJIM.2017.20.102.
Дюсуше О.М. Статическое равновесие Курно — Нэша и рефлексивные игры олигополии: случай линейных функций спроса и издержек // Экономический журнал ВШЭ. — 2006. — № 1.
Copyright (c) 2018 Г.И. Алгазин, Д.Г. Алгазина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
