Алгоритмические проблемы и ограничения на сложность вывода

В.А. Ганов, Р.В. Дегтерева

Аннотация


Авторы продолжают свои исследования логических сетей над базисом конечных автоматов. Вводится специальный базис конечных автоматов и определяются словарные операторы, реализуемые логическими сетями над этим базисом. Программы автоматов связаны с правилами вывода известного исчисления Поста. Главная особенность этого исчисления в том, что в нем проблема эквивалентности слов не является алгоритмически разрешимой. Отсюда следует, что множество операторов, реализуемых данными сетями, также не является алгоритмически разрешимым. Далее определяются правильно организованные логические сети, и показывается, что только автоматы таких сетей работают правильно. Сложность вывода определяется следующим образом. Выделяются так называемые основные автоматы, которые непосредственно моделируют правила вывода слов в данном исчислении. Сложностью вывода называется число основных автоматов, содержащихся в вычислительной модели этого вывода. Доказывается, что при фиксированном ограничении множество операторов, реализуемых выделенными сетями, является алгоритмически разрешимым. Каждый реализуемый оператор связан с некоторым словом алфавита A0, выводимом в L0. Поэтому для данного оператора, соответствующего слову T, можно организовать поиск вывода этого слова путем перебора всех возможных выводов. И если искомый вывод короткий, то по теореме 10 он будет найден. А если этот вывод очень длинный или не существует, то этот метод не поможет.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-17


Ключевые слова


конечные автоматы Мура; логические сети; вывод слова в исчислении Бэра

Полный текст:

PDF

Литература


Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. - М., 1984.

Кратко М.И. О существовании нерекурсивных базисов конечных автоматов // Алгебра и логика. - 1964. - Т. 3, № 2.




DOI: http://dx.doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.2-17

Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2017 Известия Алтайского государственного университета

Архив журнала с 1996 по 2016 гг. расположен на старой версии сайта по адресу: http://izvestia.asu.ru/ru/

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

ISSN 1561-9443; ISSN (Online) 1561-9451