TY - JOUR AU - Павел Николаевич Клепиков PY - 2020/03/06 Y2 - 2024/03/29 TI - Математическое моделирование в задачах однородной (псевдо)римановой геометрии JF - Известия Алтайского государственного университета JA - Известия АлтГУ VL - 0 IS - 1(111) SE - Математика и механика DO - 10.14258/izvasu(2020)1-15 UR - http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282020%291-15 AB - В настоящее время математическое и компьютерное моделирование, а также системы символьных вычислений активно используются во многих областях математики. Такие популярные системы компьютерной математики, как Maple, Mathematica, MathCad, MatLab, позволяют не только проводить вычисления с использованием символьных выражений, но и решать алгебраические и дифференциальные уравнения (как численно, так и аналитически), а также визуализировать полученные результаты.Дифференциальная геометрия, как и другие области современной математики, использует новые компьютерные технологии для решения своих задач. Применение не ограничивается только численными расчетами, все чаще системы компьютерной математики используются для аналитических вычислений. На данный момент существует множество примеров, которые подтверждают эффективность систем аналитических вычислений при доказательстве теорем дифференциальной геометрии.В данной работе приводится пример того, как, используя пакеты символьных вычислений, можно получить классификацию четырехмерных групп Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой алгебраического солитона Риччи с нулевым тензором Схоутена-Вейля, которые не являются ни конформно плоскими, ни Риччи параллельными. ER -