TY - JOUR AU - Сергей Вадимович Дронов AU - Алексей Сергеевич Петриков PY - 2020/03/06 Y2 - 2024/03/29 TI - Структура ансамбля целочисленных векторов на многомерной сфере JF - Известия Алтайского государственного университета JA - Известия АлтГУ VL - 0 IS - 1(111) SE - Математика и механика DO - 10.14258/izvasu(2020)1-13 UR - http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282020%291-13 AB - Изучаются взаимные расположения многомерных векторов с координатами, являющимися последовательными натуральными числами, максимальное из которых совпадает с размерностью соответствующего евклидова пространства. Набор всех таких векторов мы называем ансамблем целочисленных векторов. Поскольку принадлежность вектора ансамблю означает, что его координаты являются некоторой перестановкой координат любого другого из векторов ансамбля, то все эти векторы имеют одинаковую длину и при помещении их начал в начало координат все их концы оказываются лежащими на сфере с радиусом, равным этой длине. Будем рассматривать вектор (1, 2, …, n) в качестве основного вектора ансамбля. Изучим все возможные углы, которые могут быть образованы векторами целочисленного ансамбля и, в частности, отыщем количества тех из них, которые образуют с основным вектором углы равной величины. Приложением полученных результатов является построение точного распределения коэффициента ранговой корреляции. В заключение рассмотрено применение этого распределения к одной из задач дифференциальной диагностики при анализе тромбозов глубоких вен и тромбоэмболии легочной артерии. ER -