TY - JOUR AU - С.А. Шахова PY - 1970/01/01 Y2 - 2024/03/29 TI - Об аксиоматическом ранге квазимногообразия Mp2 JF - Известия Алтайского государственного университета JA - Известия АлтГУ VL - 0 IS - 1/2(85) SE - Статьи DO - 10.14258/izvasu(2015)1.2-33 UR - http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282015%291.2-33 AB - Пусть p – простое число, p ≠ 2, Hp2 – группа, имеющая в многообразии нильпотентных ступени не выше двух групп следующее представление: Hp2 = gr(x, y||xp2 = yp2 = [x, y]p = 1). Обозначим через qHp2 наименьшее квазимногообразие, содержащее группу Hp2 , а через Mp2 = L(qHp2) класс Леви, порожденный квазимногообразием qHp2. Согласно определению, класс Леви L(qHp2) состоит из всех групп, в которых нормальное замыкание каждого элемента принадлежит qHp2 . Известно, что класс Леви, порожденный квазимногообразием, также является квазимногообразием. Кроме того, известны квазитождества, задающие квазимногообразие Mp2. Список этих квазитождеств бесконечен и содержит квазитождества от любого сколь угодно большого числа переменных. Совокупность квазитождеств, задающих квазимногообразие, называется базисом этого квазимногообразия. Говорят, что квазимногообразие имеет конечный аксиоматический ранг, если его можно задать базисом от конечного числа переменных. Возникает естественный вопрос: является ли квазимногообразие Mp2 конечно аксиоматизируемым? Доказано, что аксиоматический ранг квазимногообразия Mp2 конечен. Как оказалось, квазимногообразие Mp2 можно задать квазитождествами от трех переменных.DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-33 ER -