@article{Алимбекова_Байгереев_Мадияров_2020, title={Исследование численного метода решения краевой задачи для дифференциального уравнения с дробной производной по времени}, url={http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282020%294-10}, DOI={10.14258/izvasu(2020)4-10}, abstractNote={<p><span class="font33">В настоящее время замечается повышенный интерес к проблеме численной реализации моделей многофазной фильтрации в связи с ее огромной экономической значимостью в нефтедобывающей промышленности, гидрологии и управлении ядерных отходов. В отличие от классических моделей фильтрации, модели фильтрации в сильнопористых трещиноватых пластах с фрактальной геометрией скважин изучены недостаточно полно. Решение данной задачи сводится к решению системы дифференциальных уравнений с дробными производными. Построена конечно-разностная схема для решения начально-краевой задачи для уравнения конвекции-диффузии с производной дробного порядка по времени в смысле Капуто-Фабрицио. Получены априорные оценки для решения разностной задачи в предположении существования решения задачи в классе достаточно гладких функций, которые доказывают единственность решения и устойчивость разностной схемы. Показана сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со вторым порядком по временной и пространственной переменным. Представлены результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие достоверность теоретического анализа.</span></p&gt;}, number={4(114)}, journal={Известия Алтайского государственного университета}, author={Алимбекова, Нурлана Бауржановна and Байгереев, Досан Ракимгалиевич and Мадияров, Мураткан Набенович}, year={2020}, month={сен.}, pages={64-69} }