@article{Саженков_Саженкова_2018, title={Теорема о следах в анизотропных пространствах Соболева — Слободецкого и ее приложения к неоднородным краевым эллиптическим задачам}, url={http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282018%294-19}, DOI={10.14258/izvasu(2018)4-19}, abstractNote={<p><span class="font58">Рассматриваются анизотропные пространства Соболева — Слободецкого в ограниченных полици-линдрических областях произвольной размерности N. В первой части статьи конструируется естественное продолжение результатов теоремы Лионса — Мадженеса о граничных следах функций, принадлежащих изотропным пространствам (1961), на случай анизотропных пространств. Как следствие, также устанавливается некоторое обобщение теоремы Кружкова — Королёва о граничных следах функций (1985) для соболевских пространств первого порядка. Во второй части статьи рассматриваются основные неоднородные краевые задачи для вырождающихся эллиптических уравнений с анизотропным p-лапласианом. Результаты о корректности этих задач, получаемые с помощью результатов и техники Лионса — Мадженеса, разработанной для изотропных пространств, корректны, но не учитывают особенностей, связанных с анизотропией. В связи с этим проводится уточнение: с помощью построенного в первой части статьи продолжения теории следов формулируются надлежащие слабо регулярные анизотропные классы для граничных условий, для которых рассматриваемые задачи оказываются корректно поставленными.</span></p><p><span class="font58"><span class="font58">DOI 10.14258/izvasu(2018)4-19</span></span></p&gt;}, number={4(102)}, journal={Известия Алтайского государственного университета}, author={Саженков, С.А. and Саженкова, Е.В.}, year={2018}, month={сен.}, pages={102-107} }