@article{Клепиков_Клепикова_Кизбикенов_Эрнст_2018, title={Исследование четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразий с изотропным тензором Схоутена — Вейля}, url={http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282018%294-14}, DOI={10.14258/izvasu(2018)4-14}, abstractNote={<p><span class="font58">Локально однородные (псевдо)римановы многообразия изучались в работах многих математиков. Их обобщением являются локально конформно однородные (псевдо)римановы пространства, на которых транзитивно действуют конформные преобразования. Такие многообразия также ранее исследовались как в римановом случае, так и в псевдоримановом.</span></p><p><span class="font58">В работе Е.Д. Родионова, В.В. Славского и Л.Н. Чибриковой было доказано, что из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства можно с помощью конформной деформации получить локально однородное пространство, если тензор Вейля (или тензор Схо-утена — Вейля в трехмерном случае) имеет ненулевой квадрат длины. Таким образом возникает задача об изучении (псевдо)римановых локально однородных и локально конформно однородных многообразий, тензор Схоутена — Вейля которых имеет нулевой квадрат длины, а сам не равен нулю.</span></p><p><span class="font58">В данной работе приводится алгоритм, с помощью которого можно решить задачу о классификации четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Схоутена — Вейля.</span></p><p><span class="font58">DOI 10.14258/izvasu(2018)4-14</span></p&gt;}, number={4(102)}, journal={Известия Алтайского государственного университета}, author={Клепиков, П.Н. and Клепикова, С.В. and Кизбикенов, К.О. and Эрнст, И.В.}, year={2018}, month={сен.}, pages={79-82} }