@article{Лодейщикова_1, title={О классе Леви, порожденном почти абелевым квазимногообразием нильпотентных групп}, url={http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282016%291-26}, DOI={10.14258/izvasu(2016)1-26}, abstractNote={<p><span>Для произвольного класса групп </span><em>M</em><span> обозначим через </span><em>L(M)</em><span> класс всех групп </span><em>G</em><span>, в которых нормальное замыкание любого элемента из </span><em>G</em><span> принадлежит </span><em>M</em><span>. Класс </span><em>L(M)</em><span> групп называется классом Леви, порожденным </span><em>M</em><span>. Изучение классов Леви следует рассматривать как шаг в направлении исследования строения групп, покрываемых системой нормальных подгрупп. Классы Леви были введены под влиянием работы Ф. Леви, в которой дана классификация групп с абелевыми нормальными замыканиями. Р.Ф. Морс доказал, что если </span><em>M</em><span> – многообразие групп, то </span><em>L(M)</em><span> – также многообразие групп. Из работ А.И. Будкина следует, что если </span><em>M</em><span> – квазимногообразие групп, то </span><em>L(M)</em><span> также является квазимногообразием групп. Пусть </span><em>qH<sub>2</sub></em><span> – квазимногообразие, порожденное относительно свободной группой в классе нильпотентных групп ступени не выше 2 с коммутантом экспоненты 2. Ранее автором найдены описания классов Леви, порожденных почти абелевыми квазимногообразиями (т.е. неабелевыми квазимногообразиями нильпотентных групп, все собственные подквазимногообразия которых абелевы) за исключением </span><em>L(qH<sub>2</sub>)</em><span>. Данная работа продолжает исследования классов Леви, порожденных почти абелевыми квазимногообразиями нильпотентных групп. В ней доказано, что класс </span><em>L(qH<sub>2</sub>)</em><span> содержит нильпотентную группу ступени 3.</span></p><p><span><span>DOI 10.14258/izvasu(2016)1-26</span></span></p&gt;}, number={1(89)}, journal={Известия Алтайского государственного университета}, author={Лодейщикова, В.В.}, year={1}, month={1} }