@article{Проскурин_Сагалаков_1, title={Метод исследования устойчивости течений в трубах}, url={http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282016%291-10}, DOI={10.14258/izvasu(2016)1-10}, abstractNote={<p><span style="font-size: small;">Предложен метод для решения задач устойчивости течений вязкой несжимаемой жидкости в трубах. Метод основан на использовании функций Рвачева, при помощи которых составляется граничная функция. Ее роль аналогична роли сетки в методе конечных элементов, но она зависит только от формы области и ее не требуется изменять для увеличения точности. С помощью граничной функции и полиномов Чебышева составлены структуры, приближенно представляющие решение уравнений и удовлетворяющие граничным условиям. Метод использовался как для расчета ламинарного стационарного течения, которое возникает в трубе под действием постоянного продольного градиента давления, так и для решения линеаризованных уравнений эволюции возмущений. Давление исключалось при помощи уравнения Пуассона. Приведен пример исследования устойчивости течения в трубе прямоугольного сечения. Получены собственные числа, определяющие нарастание или затухание возмущений, и графики скорости. Предложенный алгоритм не зависит от формы сечения трубы и может использоваться для исследования устойчивости течений в произвольных трубах, в том числе с внутренними элементами. Предложенный алгоритм проще, чем метод коллокаций, тау-метод или спектрально-элементный метод, и поэтому должен работать быстрее и может быть быстро перенесен на новые компьютерные архитектуры, такие как CUDA, OpenCL, Xeon Phi.</span></p><p><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;">DOI 10.14258/izvasu(2016)1-10</span></span></p&gt;}, number={1(89)}, journal={Известия Алтайского государственного университета}, author={Проскурин, А.В. and Сагалаков, А.М.}, year={1}, month={1} }