@article{Гончаров_1, title={Механическая система с локальной калибровочной симметрией}, url={http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282016%291-04}, DOI={10.14258/izvasu(2016)1-04}, abstractNote={<p><span style="font-size: small;">Статья посвящена методической проблеме придания наглядности одному из абстрактных видов симметрии симметрии относительно локального калибровочного преобразования. Рассматривается бесконечная однородная струна, расположенная в трехмерном пространстве. Пусть сначала струна совершает свободные колебания, описываемые функцией <em>u(x, t)</em> = cos <em>kx</em> exp [−<em>ikct</em> − <em>iF(x, t)</em>]. С точки зрения внешних наблюдателей, каждая точка струны вращается в плоскости <em>Y Z</em>. Добавочная фаза F обусловлена изменением направлений осей <em>Y</em> и <em>Z</em> в пространстве и во времени. На основе стоячей волны <em>u(x, t)</em> с помощью непрерывно выполняемых активных преобразований Пуанкаре (не затрагивающих, однако, функцию <em>F</em>) получена функция <em>U(x, t)</em> = Ψ<em>(x, t)</em> cos Φ<em>(x, t)</em>, где Ψ = <em>exp (iS(x, t))</em>, описывающая вынужденные колебания специального вида. Фазу Φ<em>(x, t)</em> = 0 называем "частицей". Показано, что <em>S</em> является действием этой частицы. На основе S определяются полная энергия частицы и ее обобщенный импульс, в состав которых входят потенциальные функции <em>V (x, t), A(x, t)</em>. Функция Ψ обращает в тождество уравнение Шредингера с нелокальным гамильтонианом, содержащим функции <em>V , A</em>. Тождество остается в силе при замене <em>F</em> на <em>F</em> − <em>f(x, t)</em>, которая эквивалентна локальному калибровочному преобразованию в виде одновременной замены Ψ на exp <em>(if(x, t))</em>Ψ, <em>V</em> на <em>V</em> − <em>∂</em><sub>t</sub><em>f(x, t)</em> и A на A + <em>∂</em><sub>x</sub><em>f(x, t)</em>. Таким образом, рассматриваемая модель обладает локальной калибровочной симметрией.</span></p><p><span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;">DOI 10.14258/izvasu(2016)1-04</span></span></p&gt;}, number={1(89)}, journal={Известия Алтайского государственного университета}, author={Гончаров, А.И.}, year={1}, month={1} }